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    湖北省石首市第一中學20—21學年上學期高二10月月考數學試題(附答案).docx

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    石首一中2020-2021學年第一學期十月月考 高二年級數學試題 考試時間:120分鐘 一、單選題(本共8小題,每小題5分,共40分) 1.已知復數滿足,則的虛部為( ) A.-4 B. C.4 D. 2.已知,,且,若不等式恒成立,則實數的范圍是( ) A. B. C. D. 3.已知數列的奇數項依次成等差數列,偶數項依次成等比數列,且,,,,則( ) A. B.19 C.20 D.23 4.,,直線過點,且與線段相交,則直線的斜率取值范圍是( ) A. B. C. D. 5.若三條直線能構成三角形,則a應滿足的條件是( ) A.或 B. C.且 D.且 6.若直線l將圓平分,且在兩坐標軸上的截距相等,則直線l的方程為( ) A.或 B.或 C.或 D.或 7.已知圓,從點發出的光線,經直線反射后,恰好經過圓心,則入射光線的斜率為( ) A. B. C. D. 8.已知△ABC的項點坐標為A(1,4),B(﹣2,0),C(3,0),則角B的內角平分線所在直線方程為(   ) A.x﹣y+2=0 B.xy+2=0 C.xy+2=0 D.x﹣2y+2=0 二、多選題(本大題共4個小題,每小題5分,共20分,每題有兩個或以上的選項正確,全選對得5分, 少選但沒有錯選得3分,有錯選或全不選得0分) 9.在公比為整數的等比數列中,是數列的前項和,若?,?,則下列說法正確的是( ) A. B.數列是等比數列 C. D.數列是公差為2的等差數列 10.設有一組圓,下列命題正確的是( ). A.不論如何變化,圓心始終在一條直線上 B.所有圓均不經過點 C.經過點的圓有且只有一個 D.所有圓的面積均為 11.設等比數列的公比為,其前項和為,前項積為,并且滿足條件,則下列結論正確的是( ) A. B. C.的最大值為 D.的最大值為 12.已知直線,,,以下結論正確的是( ) A.不論a為何值時,與都互相垂直; B.當a變化時,與分別經過定點和 C.不論a為何值時,與都關于直線對稱 D.如果與交于點M,則的最大值是 三、填空題(共4小題,每小題5分,共20分) 13.平行于直線,且在兩坐標軸上截距之和為的直線方程為______. 14.圓關于直線的對稱圓的方程為_____. 15.數列的首項,且,令,則______. 16.若實數a,b,c成等差數列,點P(-1,0)到直線ax+by+c=0上的射影為M,已知點N(3,3),則線段MN長度的最大值為_____. 四、解答題(本大題共6小題,共70分) 17.(本題10分)已知△ABC的頂點A(3,1),邊AB上的高CE所在直線的方程為x+3y-5=0,AC邊上中線BD所在的直線方程為x+y-4=0 (1)求直線AB的方程; (2)求點C的坐標. 18.(本題12分)已知等差數列{an}中,2a1+a3=12,a1+2a2=1+a4; (1)求數列{an}的通項公式; (2)記數列{an}前n項和為Sn,證明:1S1+1+1S2+2 19.(本題12分)已知數列是公比為的正項等比數列,是公差d為負數的等差數列,滿足,,. (1)求數列的公比與數列的通項公式; (2)求數列的前n項和Sn. 20.(本題12分)過點的直線與軸正半軸和軸正半軸分別交于, (1)當最小時,求的方程 (2)當面積取到最小值時,求的方程 21.(本題12分)已知正項數列的前項和為,滿足. (1)求數列的通項公式; (2)記數列的前項和為,若,求; (3)求數列的最小項. 22.(本題12分)已知圓心為C的圓經過點和,且圓心在直線上, (1)求圓心為C的圓的標準方程; (2)設點P在圓C上,點Q在直線上,求的最小值; (3)已知圓C內一定點M(1,1),過M點的動弦EF,求弦EF中點的軌跡方程. 參考答案 1.D 【解析】 試題解析:設 ∴ ,解得 考點:本題考查復數運算及復數的概念 點評:解決本題的關鍵是正確計算復數,要掌握復數的相關概念 2.D 【解析】 【分析】 將已知等式整理為,則,利用基本不等式求得的最小值,則,從而得到結果. 【詳解】 由得:,即 , , (當且僅當,即時取等號) (當且僅當時取等號) 本題正確選項: 【點睛】 本題考查恒成立問題的求解,關鍵是能夠利用基本不等式求得和的最小值. 3.D 【解析】 【分析】 本題首先可以設出奇數項的公差以及偶數項的公比,然后對、進行化簡,得出公差和公比的數值,然后對進行化簡即可得出結果. 【詳解】 設奇數項的公差為,偶數項的公比為, 由,,得,, 解得,,所以,故選D. 【點睛】 本題主要考查等差數列、等比數列的通項公式及性質等基礎

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    文檔評論(0)

    koke2015666
    該用戶很懶,什么也沒介紹

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