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2019年河南省開封市金蘭職業中學高三數學理測試題.docx 17頁

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2019年河南省開封市金蘭職業中學高三數學理測試題 一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的 1. 已知雙曲線左、右焦點分別為F1(-c,0),F2(c,0),若雙曲線右支上存在點P使得,則該雙曲線離心率的取值范圍為 A.(0,)??? B.(,1)??? C.(1,)? D.(,) 參考答案: C 略 2. 已知函數f(x)= ,若x=2是函數f(x)的唯一一個極值點,則實數k的取值范圍為(??? ) ??? A.? (一∞,e]??? B.? [0,e]??? C.? (一∞,e)??? D.? [0,e) 參考答案: A 3. 已知tan=4,cot=,則tan(a+)= (A)??? (B)? (C) ??(D) 參考答案: B 4. 已知復數滿足,那么復數的虛部為( ? ) A.2  ??????? B.-2  ????? C.  ?????? D. 參考答案: A 略 5. 已知函數f(x)=,若函數y=f2(x)﹣2bf(x)+b﹣有6個零點,則b的取值范圍是(???? ) A. B.(,+∞)∪(﹣∞,) C.(0,)∪(,1) D.(,) 參考答案: A 考點:分段函數的應用. 專題:函數的性質及應用. 分析:利用換元法將函數轉化為關于t的一元二次函數,作出函數f(x)的圖象,利用一元二次方程根的分布,建立不等式關系即可得到結論. 解答: 解:設t=f(x),則函數等價為y=g(t)=t2﹣2bt+b﹣. 作出函數f(x)的圖象如圖: 當t>1或t<0時,t=f(x)有1個零點, 當t=1或t=0時,t=f(x)有2個零點, 當0<t<1時,t=f(x)有3個零點, 若函數y=f2(x)﹣2bf(x)+b﹣有6個零點,等價為方程t2﹣2bt+b﹣=0有兩個根t1,t2,且0<t1<1,0<t2<1, 則,即, 解得≤b<或<b≤, 故選:A 點評:本題主要考查分段函數的應用,利用換元法,結合一元二次函數圖象和性質,利用數形結合是解決本題的關鍵.綜合性較強,有一定的難度. 6. 某教師一天上3個班級的課,每班一節,如果一天共9節課,上午5節、下午4節,并且教師不能連上3節課(第5和第6節不算連上),那么這位教師一天的課的所有排法有(?? ) A.474種???????? ??? B.77種????????? C.462種??????? D.79種 參考答案: A 首先求得不受限制時,從9節課中任意安排3節,有種排法,其中上午連排3節的有種,下午連排3節的有種,則這位教師一天的課表的所有排法有504-18-12=474種,故選A. 7. 已知Sn是等差數列{an} ( )的前n項和,且,以下有四個命題: ①數列{an}中的最大項為?? ②數列{an}的公差 ③??????????????????? ④ 其中正確的序號是(??? ) A. ②③ B. ②③④ C. ②④ D. ①③④ 參考答案: B ∵,∴,∴ ∴數列中的最大項為, , ∴正確的序號是②③④ 故選B 8. 已知向量=(cosa,sina),=(cosb,sinb),若|-|=,則和的夾角為(???? ) A.60°??? B.90°???? C.120°?? D.150° 參考答案: B 9. 函數 的部分圖像如圖所示,則 (A) (B) (C) (D) ? 參考答案: A 由圖可知,A=2,周期T=π,所以,所以y=2sin(2x+φ),因為圖象過點(),所以,所以(k∈Z),令k=0,,所以. 10. 下列在曲線上的點是(??? ) A.?? B.?? C.?? D.? 參考答案: B?? 解析:轉化為普通方程:,當時, 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分 11. 圓心為且與直線相切的圓的方程是?? _______________________???? . ? 參考答案: 答案: 12. 已知定義在R上的函數f(x)是奇函數,且滿足,,數列滿足且(),則??????? ? . 參考答案: -3 13. 已知數列是首項為1,公差為2的等差數列,)是數列的前n項和,則 =?????????? . 參考答案: 1 14. 若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則該幾何體的體積等于  cm3,表面積等于  cm2. 參考答案: ,28+4. 【考點】由三視圖求面積、體積. 【分析】由已知三視圖得到幾何體是正方體切去兩個角后的幾何體,由三視圖數據求體積和表面積. 【解答】解:由幾何體的三視圖得到幾何體是底面是邊長為2,高為4的正方體切去兩個角,如圖 該幾何體的體積等于=cm3, 表面積等于× =(28+4)cm2. 故答案為:;(28+4).   15. 房屋

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