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2018年廣西壯族自治區桂林市有色金屬公司子弟中學高二數學理下學期期末試題.docx 11頁

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2018年廣西壯族自治區桂林市有色金屬公司子弟中學高二數學理下學期期末試題 一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的 1. 函數的零點所在區間為(???? ) A、???????? B、???????? C、????????? D、 參考答案: C 2. 已知函數,則方程的實根共有(??? ) A.5個???? ????B.6個???????? C.7個???????? D.8個 ? 參考答案: C 3. 下表是降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量(噸)與相應的生產能耗(噸標準煤)的幾組對應數據,根據表中提供的數據,求出關于的線性回歸方程,那么表中的值為(??? ) ??? A.4???????? B.3.15??????? C.4.5???????? D.3 參考答案: D 4. 如右圖所示,正三棱錐(頂點在底面的射影是底面正三角形的中心)中,分別是 的中點,為上任意一點,則直線與所成的角的大小是(  ) A.? B. ??C. ??D.隨點的變化而變化。 參考答案: B 5. 已知函數f(x)=x3﹣3x2﹣m存在2個零點,則這兩個零點的和為(  ) A.1 B.3 C.1或4 D.1或3 參考答案: D 【考點】52:函數零點的判定定理. 【分析】求出導函數,得出函數的極值點,根據題意得出f(2)=0或f(0)=0,求出零點即可. 【解答】解:f(x)=x3﹣3x2﹣m, ∴f′(x)=3x2﹣6x=0有兩不等根, ∴x=0,x=2, ∴f(2)=0或f(0)=0, ∴零點分別為0,3或2,﹣1, ∴這兩個零點的和為3或1. 故先:D. 6. 函數的導函數原點處的部分圖象大致為? (   ) 參考答案: A 7. 若復數z滿足,則|z|=(? ) A.???????? B.1?????? C.?????? D. 參考答案: B 由題意,易得:, ∴. 故選:B ? 8. 已知是兩個平面,是兩條直線,以下四個命題正確的個數為(??? ) ①若? ②若 ③若?????????? ④若 A.1????????????? B.2??????????????? C.3??????????????? D.4 參考答案: A 9. 在△ABC中,若a = 2 ,, , 則B等于(???? ) A.?? ??? B.或 ????? C.?? ?? ? D.或 參考答案: B 略 10. 若是純虛數(其中是虛數單位),且,則的值是(??? ) ?????? A、???????????????????????? B、?????????????????????? C、?????????????????????? D、或 ? 參考答案: A 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分 11. 若在行列式中,元素的代數余子式的值是 ??????? . 參考答案: 略 12. 若橢圓的離心率為,一個焦點恰好是拋物線的焦點,則橢圓的標準方程為??? ??????. 參考答案: 13. (坐標系與參數方程選做題)已知曲線C的極坐標方程為, 則曲線C上的點到直線為參數)的距離的最大值為??????????? . ? ? ? 參考答案: ??? 14. 經過點M(2,1)作直線l交于雙曲線x2﹣=1于A,B兩點,且M為AB的中點,則直線l的方程為  . 參考答案: 4x﹣y﹣7=0 【考點】雙曲線的簡單性質. 【分析】首先,設點A(x1,y1),點B(x2,y2),M(x0,y0),得到2x12﹣y12=2 ①,2x22﹣y22=2 ②然后,①﹣②并結合有關中點坐標公式求解. 【解答】解:設點A(x1,y1),點B(x2,y2),M(x0,y0), 則2x12﹣y12=2 ① 2x22﹣y22=2 ② ①﹣②得 2(x1+x2)(x1﹣x2)﹣(y1+y2)(y1﹣y2)=0, 2×2x0﹣2y0=0, ∴8﹣2k=0, ∴k=4, ∴y﹣1=4(x﹣2), ∴直線l的方程為4x﹣y﹣7=0, 故答案為:4x﹣y﹣7=0. 15. 球O內有一個內接正方體,正方體的全面積為24,則球O的體積是  . 參考答案: 4 【考點】球的體積和表面積;球內接多面體. 【分析】由球的正方體的表面積求出球的半徑,然后求體積. 【解答】解:因為球O內有一個內接正方體,正方體的全面積為24,則正方體的棱長為2,正方體的體對角線為2,所以球O的半徑是,體積是. 故答案為:4π; 16. 若直線ax+(2a﹣3)y=0的傾斜角為45°,則a= ???  . 參考答案: 1 【考點】直線的傾斜角. 【分析】利用傾斜角先求出斜率,由此能求出a的值. 【解答】解:∵直線ax+(2a﹣3)y=0的傾斜角為

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