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上海市徐匯區九年級上學期期末學習能力診斷數學試題word版.doc 11頁

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上海市徐匯區屆九年級上學期期末學習能力診斷數學試題(WORD版) ———————————————————————————————— 作者: ———————————————————————————————— 日期: ? 2015-2016學年第一學期徐匯區學習能力診斷卷 數學 選擇題 下列兩個圖形一定相似的是() A.兩個菱形; ??B.兩個矩形; C.兩個正方形; ? D.兩個等腰梯形. 如圖1,如果AB∥CD∥EF,那么下列結論正確的是() A.; ? ?B.; 圖1C.;? ? D.. 圖1 將拋物線向右平移2個單位,再向上平 移2個單位后所得的拋物線的表達式是() A.;? B.; ?C.;??D. 點G是△ABC的重心,如果AB=AC=5,BC=8,那么AG的長是() A.1;? ???B.2; ? C.3;? ?? D.4. 如果從甲船看乙船,乙船在甲船的北偏東30°方向,那么從乙船看甲船,甲船在乙船的() A.南偏西30°方向;? B.南偏西60°方向; C.南偏東30°方向; ?D.南偏東60°方向. 如圖2,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DAC=90°,AB=AC,點E是邊AB上一點,∠ECD=45°,那么下列結論錯誤的是( ) A.∠AED=∠ECB;? ?? B. ∠ADE=∠ACE; C.BE=AD;??? ???D.BC=CE. 圖 圖2 填空題 計算:=______________; 如果,那么=__________; 已知二次函數,如果y隨x的增大而增大,那么x的取值范圍是_________; 如果兩個相似三角形的面積比是4:9,那么它們對應高的比是_____________; 如圖3所示,一皮帶輪的坡比是1:2.4,如果將貨物從地面用皮帶 圖3輪送到離地10米高的平臺,那么該貨物經過的路程是_______米 圖3 已知點M(1,4)在拋物線上,如果點N和點M關于該拋物線的對稱軸對稱,那么點N的坐標是__________; 點D在△ABC的邊AB上,AC=3,AB=4,∠ACD=∠B,那么AD的長是__________; 如圖4,在平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=4, ∠BAD的平分線AE分別交BD、CD于F、E, 圖4那么 圖4 如圖5,在△ABC中,AH⊥BC于H,正方形DEFG內接于△ABC,點D、E分別在邊AB、AC上,點G、F在邊BC上,如果BC=20,正方形DEFG的面積為25,那么AH的長是________; 如圖6,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,tan∠ACD=,AB=5, 那么CD的長是_________; 如圖7,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,點E是CD的中點,AC與BE交于點F,那么△ABF和△CEF的面積比是___________; 如圖8,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,cosB=,將△ABC繞著點A旋轉得△ADE,點B的對應點D落在邊BC上,聯結CE,那么CE的長是________. 圖5圖6 圖5 圖6 圖8 圖7 解答題 計算:4sin45°-2tan30°cos30°+ 拋物線經過點(2,1). 求拋物線的頂點坐標; 將拋物線沿y軸向下平移后,所得新拋物線與x軸交于A、B兩點,如果AB=2,求新拋物線的表達式。 如圖9,在△ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上,,AE=3,CE=1,BC=6. 求DE的長; 過點D作DF∥AC交BC于F,設,. 求向量(用向量、表示). 圖 圖9 如圖10,熱氣球在離地面800米的A處,在A處測得一大樓樓頂C的俯角是30°,熱氣球沿著水平方向向此大樓飛行400米后到達B處,從B處再次測得此大樓樓頂C的俯角是45°,求該大樓CD的高度。 參考數據: 圖 圖10 如圖11,在△ACB中,AC=BC,點D在邊AC上,AB=BD,BE=ED,且∠CBE=∠ABD,DE與CB交于點F. 求證:(1)=AD·BE; ???(2)CD·BF=BC·DF. 圖 圖11 如圖12,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,已知點A(-1,-1),點B在第二象限,OB=,拋物線經過點A和點B. 求點B的坐標; 求拋物線的對稱軸; 如果該拋物線的對稱軸分別和邊AO、BO的延長線交于點C、D,設點E在直線AB上,當△BOE和△BCD相似時,直接寫出點E的坐標。 圖 圖12 如圖13,四邊形ABCD中,∠C=60°,AB=AD=5,CB=CD=8,點P、Q分別是邊AD、BC上的動點,AQ和BP交于點E,且∠BEQ=90°∠BAD,設A、P兩點的距離為x. 求∠BEQ的正切值; 設,求y關于x的函數關系式及定義域; 圖13當△AEP是等腰三角形時,求B、Q兩點 圖13 參考答案 1、C 

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