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    河北省衡水中學高一上學期期末數學試卷(理科)Word版含解析.doc 20頁

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    • 2017-01-31 發布

    河北省衡水中學高一上學期期末數學試卷(理科)Word版含解析.doc

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      河北省衡水中學高一上學期期末數學試卷(理科)Word版含解析

      2015-2016學年河北省衡水中學高一(上)期末數學試卷(理科)   一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在下列四個選項中,只有一個是符合題目要求的) 1.若角α與角β終邊相同,則一定有(  ) A.α+β=180° B.α+β=0° C.α﹣β=k360°,k∈Z D.α+β=k360°,k∈Z 2.已知集合M={x|≤1},N={x|y=lg(1﹣x)},則下列關系中正確的是(  ) A.(?RM)∩N=? B.M∪N=R C.M?N D.(?RM)∪N=R 3.設α是第二象限角,且cos=﹣,則是(  ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 4.下列四個函數中,既是(0,)上的增函數,又是以π為周期的偶函數的是(  ) A.y=tanx B.y=|sinx| C.y=cosx D.y=|cosx| 5.已知tanα=﹣,且tan(α+β)=1,則tanβ的值為(  ) A.﹣7 B.7 C.﹣ D. 6.將函數y=sin2x的圖象向左平移個單位,向上平移1個單位,得到的函數解析式為(  ) A.y=sin(2x+)+1 B.y=sin(2x﹣)+1 C.y=sin(2x+)+1 D.y=sin(2x﹣)+1 7.函數y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<,x∈R)的部分圖象如圖所示,則函數表達式(  ) A.y=﹣4sin(x﹣) B.y=4sin(x﹣) C.y=﹣4sin(x+) D.y=4sin(x+) 8.在△ABC中,已知lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2,則三角形一定是(  ) A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形 9.已知函數f(x)=loga(x+b)的大致圖象如圖,其中a,b為常數,則函數g(x)=ax+b的大致圖象是(  ) A. B. C. D. 10.若定義在區間D上的函數f(x)對于D上任意n個值x1,x2,…xn總滿足 ≤f(),則稱f(x)為D的凸函數,現已知f(x)=sinx在(0,π)上是凸函數,則三角形ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值為(  ) A. B.3 C. D.3 11.已知O為△ABC內任意的一點,若對任意k∈R有|﹣k|≥||,則△ABC一定是(  ) A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.銳角三角形 D.不能確定 12.△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a,b,c,且a:b:c=:4:3,設=cosA, =sinA,又△ABC的面積為S,則=(  ) A. S B. S C.S D. S   二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 13.設是奇函數,則a+b的取值范圍是      . 14.函數y=3sin(x+10°)+5sin(x+70°)的最大值為      . 15.已知奇函f(x)數滿足f(x+1)=﹣f(x),當x∈(0,1)時,f(x)=﹣2x,則f(log210)等于      . 16.給出下列命題: ①存在實數x,使得sinx+cosx=; ②函數y=2sin(2x+)的圖象關于點(,0)對稱; ③若函數f(x)=ksinx+cosx的圖象關于點(,0)對稱,則k=﹣1; ④在平行四邊形ABCD中,若|+|=|+|,則四邊形ABCD的形狀一定是矩形. 則其中正確的序號是      (將正確的判斷的序號都填上)   三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 17.已知cos(α﹣)=,sin(+β)=,且β∈(0,),α∈(,),求sin(α+β)的值. 18.設冪函數f(x)=(a﹣1)xk(a∈R,k∈Q)的圖象過點. (1)求k,a的值; (2)若函數h(x)=﹣f(x)+2b+1﹣b在上的最大值為3,求實數b的值. 19.銳角三角形ABC的三內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c,設向量,且 (1)求角B的大小; (2)若b=1,求a+c的取值范圍. 20.已知函數f(x)=2﹣2cos2(+x)﹣cos2x (1)求函數f(x)在x∈時的增區間; (2)求函數f(x)的對稱軸; (3)若方程f(x)﹣k=0在x∈[,]上有解,求實數k的取值范圍. 21.如圖,△ABC中,sin=,AB=2,點D在線段AC上,且AD=2DC,BD=.(Ⅰ)求:BC的長;(Ⅱ)求△DBC的面積. 22.已知=(sinωx

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